Геометрический смысл производной
Задания для подготовки к ЕГЭ профильной математики
Задание 1
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.
Задание 2
Прямая является касательной к графику функции Найдите , учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
Задание 3
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .
Задание 4
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .
Задание 5
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или совпадает с ней.
Задание 6
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке
Задание 7
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.
Задание 8
На рисунке изображен график функции Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите
Задание 9
Прямая является касательной к графику функции Найдите абсциссу точки касания.
Задание 10
На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .