Тела вращения в прикладных задачах
Разноуровневые задания с автоматической проверкой помогут закрепить полученные знания и осуществить самоконтроль.
Задание 1
Найдите радиус шара, который можно выплавить из трех медных шаров радиусовсм,см исм. Наименование в ответе писать не надо.
Задание 2
Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.
Задание 3
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигаетсм. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд, диаметр которого враза больше первого? Наименование в ответе писать не надо.
Задание 4
Воду, находящуюся в цилиндрическом сосуде на уровнесм, перелили в цилиндрический сосуд, в два раза большего диаметра. На какой высоте будет находиться уровень воды во втором сосуде? Наименование в ответе писать не надо.
Задание 5
Сколько нужно взять медных шаров радиусасм, чтобы из них можно было выплавить шар радиусасм? Наименование в ответе писать не надо.
Задание 6
В бак, имеющий форму цилиндра, налитол воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся враза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. Наименование в ответе писать не надо.
Задание 7
Высота бака цилиндрической формы равнасм, а площадь его основанияквадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров. Наименование в ответе писать не надо.
Задание 8
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равнаквадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся насм. Ответ дайте в кубических сантиметрах. Наименование в ответе писать не надо.
Задание 9
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигаетвысоты. Объём сосудамл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах. Наименование в ответе писать не надо.
Задание 10
Однородный шар диаметромсм веситграмм. Сколько граммов весит шар диаметромсм, изготовленный из того же материала? Наименование в ответе писать не надо.