Объёмы подобных тел
Разноуровневые задания с автоматической проверкой помогут закрепить полученные знания и осуществить самоконтроль.
Задание 1
Отношение площадей боковых поверхностей двух подобных прямых круговых цилиндров равноЗная, что разность объёмов равнакуб. ед., найдите объёмы цилиндров.
Задание 2
Объём конуса равенЧерез точку, делящую высоту прямого кругового конуса в отношении (считая от вершины) проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём усечённого конуса.
Задание 3
Эйфелева башня, высотоюм, веситкг. Сколько должна весить модель этой башни, из того же материала, высотойм? Ответ дайте в килограммах. В ответе запишите число, наименование писать не нужно.
Задание 4
Через точку, делящую высоту прямого кругового конуса в отношениисчитая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен
Задание 5
Объём первой цилиндрической бочки равенУ второй цилиндрической бочки высота в три раза больше, а радиус основания бочки в 4 раза меньше. Найдите объём второй бочки.
Задание 6
Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в девять раз?
Задание 7
В цилиндрическом сосуде уровень воды достигаетсм. На каком уровне будет находиться вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, диаметр которого враза больше первого. Ответ дайте в метрах. В ответе запишите число, наименование писать не нужно.
Задание 8
Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в шестнадцать раз?
Задание 9
Найдите отношение длин соответствующих рёбер подобных пирамид, если их объёмы относятся как
Задание 10
Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить враз.