Задание ЕГЭ № 13. Базовый уровень. Вариант 2
Задания данного теста позволяют проконтролировать навыки учащихся по теме "Решение стереометрических задач". Тест соответствует кодификатору ЕГЭ.
Задание 1
Даны два шара с радиусами 8 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Задание 2
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 7 и 9, а второго — 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго конуса?
Задание 3
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 9 и 4. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 48.
Задание 4
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6, а гипотенуза равнаНайдите объём призмы, если её высота равна 3.
Задание 5
Объём конуса равен 192. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Задание 6
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?
Задание 7
Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Задание 8
Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
Задание 9
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 иНайдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Задание 10
Сторона основания правильной треугольной призмы АВСA1B1C1 равна 1, а высота этой призмы равнаНайдите объём призмы АВСA1B1C1.