Задание ЕГЭ № 12. Базовый уровень. Вариант 3
Задания данного теста позволяют проконтролировать навыки учащихся по теме "Решение планиметрических задач". Тест соответствует кодификатору ЕГЭ.
Задание 1
На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 2о. Длина меньшей дуги равна 46. Найдите длину большей дуги.
Задание 2
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 16 и 30. Найдите периметр параллелограмма.
Задание 3
В угол C, равный 68°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Задание 4
ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол CBH. Ответ дайте в градусах.
Задание 5
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 145°, ∠ABC = 113°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание 6
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 42°, ∠D = 48°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Задание 7
Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Задание 8
Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Задание 9
В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD ∠BAD прямой, AB = 4, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.
Задание 10
В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, медиана BM равна 5. Площадь треугольника ABC равнаНайдите длину стороны AB.