Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Тест направлен на проверку планируемых результатов на уроке "Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках".

Задание 1

На клетчатой бумаге изображёнНайдите заданные отношения по готовому чертежу. Сопоставьте условие задачи с заключением.

Задание 2

Прямая, параллельная одной боковой стороне трапеции, делит одно её основание на отрезки иа другую боковую сторону, соответственно в отношении так, как это показано на рисунке. Найдите другое основание трапеции. Решите задачу, подставив в прямоугольники слова по смыслу. Решение. Обозначим основания трапеции, как AD и а точки пересечения данной с основанием и боковой стороной CD как K и E. Длину основания обозначим за x. Сделаем построение, через вершину C прямую CM, боковой стороне. Четырехугольник , будет по определению, поэтому AM = BC = . Тогда длина отрезка MK =. По теореме о отрезках для угла , получаем пропорцию (6 - x) : 4 = . Решим уравнение: 5(6 - x) = ; - 5x = 8; 5x = ; x = . 4,4 - основание

Задание 3

Укажите равные отрезки на данном чертеже. Выберите верные утверждения.