Теорема Вариньона

Тест направлен на проверку планируемых результатов на уроке "Теорема Вариньона".

Задание 1

Сформулируйте и докажите теорему Вариньона, подставив в прямоугольники слова по смыслу. Теорема Вариньона Середины произвольного являются вершинами . Доказательство Пусть точки M, K, E и N - сторон четырёхугольника ABCD. Давайте проведём в данном четырёхугольнике AC. Тогда отрезок MK будет линии треугольника ABC. Значит, он должен быть этой диагонали и равен её . Точно так же отрезок будет средней линией треугольника ACD, поэтому он тоже параллелен диагонали и равен её половине. Значит, отрезки и NE параллельны друг другу и . Тогда четырёхугольник , должен быть параллелограммом (по параллелограмма), весь две его противоположные стороны и параллельны друг другу. Что и требовалось доказать.

Задание 2

Известно, что средние линии четырехугольника равны. Найдите угол между диагоналями четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.