86. Формулы для отрезков касательных в треугольнике. Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника

Гла­ва "Ок­ру­жнос­ти". Урок "Формулы для отрезков касательных в треугольнике. Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника". Зак­реп­ле­ние прой­денно­го ма­те­ри­а­ла.

Задание 1

Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25, а радиус вписанной окружности равен 3.

Задание 2

Чему равен радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник?

Задание 3

Две стороны треугольника равны 5 и 7. Найдите его периметр, если точка касания вписанной в треугольник окружности делит его третью сторону в отношении 2 : 3.

Задание 4

Касательная к окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, пересекает его катеты и отсекает от него меньший треугольник. Найдите периметр отсечённого треугольника, если катеты исходного треугольника равны 6 и 8.