85. Вневписанная окружность треугольника

Гла­ва "Ок­ру­жнос­ти". Урок "Вневписанная окружность треугольника". Зак­реп­ле­ние прой­денно­го ма­те­ри­а­ла.

Задание 1

Каждая из двух окружностей касается боковой стороны треугольника и продолжений двух других сторон. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки касательных к ним из двух вершин треугольника равны.

Задание 2

Биссектрисы внешних углов треугольника ABC при его вершинах B и C пересекаются в точке O. Из этой точки на прямую AC опустили перпендикуляр OK. Найдите отрезок AK, если стороны треугольника равны 5, 6 и 7.

Задание 3

Если в треугольнике против стороны лежит угол с величинойто под каким углом видна эта сторона из центра вписанной в него окружности?