78. Общие касательные к двум окружностям

Гла­ва "Ок­ру­жнос­ти". Урок "Общие касательные к двум окружностям". Зак­реп­ле­ние прой­денно­го ма­те­ри­а­ла.

Задание 1

Две окружности касаются внешним образом в точке A. Одна прямая касается их в точках B и C. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Задание 2

Какие виды общих касательных к двум окружностям вы знаете? Чем они отличаются?

Задание 3

Найдите сторону квадрата, две вершины которого лежат на окружности радиуса 1, а две другие — на касательной к ней.

Задание 4

Две параллельные прямые касаются двух окружностей в точках А и B, а сами окружности внешне касаются в точке C. Докажите, что точка С лежит на прямой AB.