79. Решение задач на метод ГМТ

Гла­ва "Ге­о­мет­ри­чес­кие места то­чек". Урок "Решение задач на метод ГМТ". Зак­реп­ле­ние прой­денно­го ма­те­ри­а­ла.

Задание 1

Где на плоскости находятся все точки, равноудалённые от двух данных точек?

Задание 2

Прямая пересекает стороны угла в точках A и B, а биссектрису этого угла в середине отрезка AB. Докажите, что она образует равные углы с его сторонами.

Задание 3

Даны две точки A и B. Закрасьте на плоскости все точки C так, чтобы в треугольнике ABC сторона AB была средней по длине.

Задание 4

В квадрате ABCD закрасьте все такие точки M, что AM < CM < BC.