32.Решение задач по теме «Подобные треугольники»

Гла­ва «По­до­би­е». Урок «Решение задач по теме «Подобные треугольники». Зак­реп­ле­ние прой­денно­го ма­те­ри­а­ла.

Задание 1

В сектор круга радиусом R вписана окружность. Найдите её радиус, если стягивающая сектор хорда равна m.

Задание 2

Два угла квадратов с вершиной A вертикальные. Отрезки, соединяющие другие их вершины, пересекают стороны квадратов в точках B и C. Докажите, что AB = AC.

Задание 3

Окружности с радиусами и вписаны в угол и касаются друг друга в точке K. Найдите радиус третьей окружности с центром в точке K, которая вписана в тот же угол.