Тренировочный вариант ЕГЭ математика (базовый уровень)

Тренировочный вариант ЕГЭ математика (базовый уровень) рассчитан на урок 45 минут. В работе представлены 15 заданий.

Задание 1

Площадь треугольника со сторонами a, b и с можно найти по формуле Герона , где Найдите площадь треугольника со сторонами 11, 25, 30.

Задание 2

Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 27. Боковые стороны равны 10. Найдите синус острого угла трапеции.

Задание 3

Найдите значение выражения:

Задание 4

Найдите корень уравнения:

Задание 5

Найдите значение выражения:

Задание 6

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 450 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Задание 7

В ящике находятся черные и белые шары, причем черных в 9 раз больше, чем белых. Из ящика случайным оразом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет черным.

Задание 8

Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий круг­лый пруд пло­ща­дью 150 кв.м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр пруда. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

Задание 9

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Задание 10

Найдите значение выражения:

Задание 11

На рисунке изображен график функции y=f(x), к которому проведены касательные в четырех точках. Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной.

Задание 12

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов цены от покупки. Дыня стоит в магазине 50 рублей. Пенсионер заплатил за дыню 48 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?