Дробно-рациональные уравнения. Решение текстовых задач. Решение уравнений графическим способом

Данный тест можно использовать для работы на уроке для подготовки к диагностической, контрольной работе по математике, а также в качестве домашнего…

Задание 1

Паша поехал на дачу на велосипеде, а Саша на мотоцикле. Выехали они одновременно, но т.к. скорость мотоциклиста на 10 км/час больше скорости велосипедиста, то Саша приехал на 2 часа раньше Паши. Найдите скорость (км/ч) движения Паши , если расстояние от дома до дачи 40 км. В ответе впишите число без наименования.

Задание 2

Поезд опаздывал на 1 час и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/ч на перегоне в 720 км. Найдите скорость (км/ч) поезда по расписанию. В ответе впишите число без наименования.

Задание 3

Вертолет пролетел по ветру расстояние 120 км и обратно вернулся, потратив на весь путь 6 час. Найдите скорость ветра (км/ч), если скорость в штиль составляет 45 км/час. В ответе впишите число без наименования.

Задание 4

Один насос может наполнить бассейн на 24 часа быстрее, чем другой. Через 8 часов после того, как был включен второй насос, включили первый, и через 20 часов совместной работы оказалось, что заполнено бассейна. За сколько часов может наполнить бассейн первый насос, работая самостоятельно? В ответ впишите число без наименования.

Задание 5

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить производственное задание за 20 дней. За сколько дней может выполнить задание каждый из них, работая самостоятельно, если одному из них для этого надо на 9 дней больше, чем другому? В ответ впишите минимальное количество дней.

Задание 6

Злая мачеха велела Золушке разобрать смесь чечевицы и кукурузы, содержащую 20 кг чечевицы, но потом, подумав, добавила в ведро еще 25 кг чечевицы, тем самым увеличив ее процентное содержание на 20%. Найдите первоначальную массу смеси.

Задание 7

Сплав меди и цинка, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка, после чего процентное содержание цинка в сплаве повысилось на 30%. Какова первоначальная масса сплава, если известно, что меди в нём было больше, чем цинка?

Задание 8

Решите уравнение Если корней уравнения несколько, то запишите сумму корней уравнения. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Задание 9

Решите уравнение В ответе запишите произведение корней уравнения. Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Задание 10

Задание 11

Выясните, сколько решений имеет уравнение В ответе запишите количество решений уравнения.

Задание 12

Решите графически уравнение: В ответе запишите отрицательный корень уравнения.