Кодирование и декодирование информации
Условие Фано. Определение кратчайшего кодового слова. (Задачи ЕГЭ №4).
Задание 1
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А-010, Б-011, В-000, Г-001. Каким кодовым словом должна кодироваться буква Д? Если таких вариантов несколько, укажите самый короткий.
Задание 2
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В. Г и Д и Е, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приемной стороне канала связи. Использовали код: А–0; Б–111; В–11001; Г–11000, Д–10. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Е. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Задание 3
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В. Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приемной стороне канала связи. Использовали код: А–100; Б–0; В–110; Г–111. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Задание 4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Б, В. Г; для передачи используется неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А–10011, Б–001, В–10000. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Задание 5
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В. Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приемной стороне канала связи. Использовали код: А–10; Б–11; В–00; Г–011. Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.