Призма

Решение задач. За­да­ния мо­гут быть исполь­зо­ва­ны для кон­тро­ля и са­мо­кон­тро­ля зна­ний по те­ме, а так­же при по­дго­то­вке уча­щи­хся к ЕГЭ (про­филь­ный и ба­зо­вый…

Задание 1

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 188, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 2

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3 (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 3

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 12, а площадь поверхности равна 840 (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 4

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 9, боковое ребро равно 14. Найдите объем призмы (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 5

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 7, а высота — 12 (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 6

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 25 и 60, и боковым ребром, равным 73 (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 7

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 15. Какой будет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в 6 раза (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной)?

Задание 8

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 5, а боковые ребра равны (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 9

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 17. Найдите площадь ее поверхности (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 10

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 19. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 11

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 17 (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).

Задание 12

Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого (запишите в ответе целое число или десятичное число, отделив запятой целую часть от дробной).