Подсчет информационного объёма сообщения
Решение задач на подсчет информационного объёма сообщения (ЕГЭ №11).
Задание 1
В некоторой сетевой компьютерной игре код каждого игрока состоит из 9 символов. Первые пять символов – логин, который игрок придумывает сам из 20 фиксированных букв латинского алфавита. Следующие четыре символа – десятичные цифры в любом порядке - автоматически дописываются программой. Каждый такой код в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти (в байтах), отводимой этой программой для записи 30 игроков. В ответе укажите только число.
Задание 2
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов: сначала 2 буквы, затем 3 цифры, затем ещё 2 буквы. При этом буквы могут быть выбраны только из 12 строчных букв местного алфавита. Среди цифр не используются цифры 6 и 9. Автоматизированная система хранит номера автомобилей следующим образом. Используется посимвольное кодирование и в памяти системы для кодирования каждого символа используется минимально возможное и одинаково целое количество бит. А для хранения всего пароля используется минимально возможное целое количество байт. Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения номеров 160 автомобилей?
Задание 3
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 10 символов, первый и последний из которых — одна из 18 букв, а остальные — цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 25 паролей.
Задание 4
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 8 символов, первыйи последний из которых — одна из 18 букв, а остальные — цифры (допускается использование 10 десятичных цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 500 паролей.
Задание 5
В некоторой стране автомобильный номер состоит из 9 символов: сначала 3 буквы, затем 4 цифры, затем еще 2 буквы. При этом буквы могут быть выбраны только из 25 строчных букв местного алфавита. Среди цифр не используются цифры 0 и 8. Автоматизированная система хранит номера автомобилей следующим образом. Используется посимвольное кодирование и в памяти системы для кодирования каждого символа используется минимально возможное и одинаково целое количество бит. А для хранения всего пароля используется минимально возможное целое количество байт. Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения номеров 120 автомобилей?