Методы измерения количества информации
Задачи на измерение количества информации (главная формула информатики).
Задание 1
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трех и не более четырех сигналов (точек и тире)?
Задание 2
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в трех состояниях: «включено», «выключено» или «мигает». Сколько различных сигналов можно передать при помощи такого табло, если на нем 6 лампочек?
Задание 3
Римская система счисления вместо цифр использует буквы латинского алфавита «Х», «L», и «M». Сколько различных (необязательно правильных) чисел длиной от 2 до 5 букв можно было бы составить?
Задание 4
Римская система счисления вместо цифр использует буквы латинского алфавита «I», «V», «X» и «L». Сколько различных (необязательно правильных) чисел длиной от одной до 4 букв можно было бы составить?
Задание 5
Сколько различных последовательностей можно составить из символов «*» и «#» длиной ровно в 6 символов? В ответе укажите только число.
Задание 6
Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в трех состояниях: «включено», «выключено» и «мигает». Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 75 различных сигналов? В ответе укажите только число.
Задание 7
Сколько существует различных вариантов составления букета из пяти садовых цветов: ромашек, колокольчиков и васильков?
Задание 8
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более пяти сигналов (точек и тире)?
Задание 9
Письменность неизвестного племени состоит всего из двух знаков: «круг» и «квадрат». Сколько слов может содержать этот язык, если известно, что все слова в нем не короче 3 и не длиннее 6 символов? В ответе укажите только число.
Задание 10
Одна ячейка памяти (один трит) троичной ЭВМ (компьютера, основанного на троичной системе счисления) может принимать одно из трех возможных значений. Для хранения некоторой величины отвели три ячейки памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?