Призма

За­да­ния мо­гут быть исполь­зо­ва­ны для кон­тро­ля и са­мо­кон­тро­ля зна­ний по те­ме, а так­же при по­дго­то­вке уча­щи­хся к ЕГЭ (про­филь­ный и ба­зо­вый уро­вень). В тес­те…

Задание 1

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 7. Объем призмы равен 126. Найдите ее боковое ребро. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 2

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины правильной треугольной призмы площадь основания которой равна 34, а боковое ребро равно 18. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 3

Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 4

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 12700 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 5

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 4, а площадь поверхности равна 720. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 6

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 136, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 7

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 36. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 8

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 95. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 9

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 24. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 10

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 12, а высота — 25. Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 11

Найдите объем правильной треугольной призмы, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.

Задание 12

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 13, а боковые ребра равны Запишите в ответе целое число, без единиц измерения.