Системы счисления и логика
Задания теста включают вопросы, изучаемые на углубленном уровне, по темам системы счисления и логика.
Задание 1
Сколько суммарно единиц в двоичной записи десятичных чисел 149 и 516?
Задание 2
Каким может быть максимальное основание системы счисления, чтобы десятичные числа 68 и 121 были записаны не менее, чем четырьмя значащими цифрами? В ответе укажите только основание системы счисления.
Задание 3
Сколько целых чисел расположено между числами 10110000102 и 2Е516?
Задание 4
Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на некотором постоянном числе позиций левее или правее него в алфавите. Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д. С помощью этого шифра было получено слово ФНПЦЙРБ. Для отгадки исходного слова вам поможет значение разности 10Е16 - 4118. Запишите исходное слово. Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.
Задание 5
Вычислите значение логического выражения: ¬ ( 0 ∧ ¬ 1) ∨ 1 ∧ ¬ 0.
Задание 6
Укажите в порядке возрастания наборы значений логических переменных А и В, при которых следующее выражение истинно: H = A ∧ ¬B ∨ ¬A ∧ B. Например, если это выражение истинно при A=1, B=0, а также при A=0, B=0, то в ответе надо записать 0010.
Задание 7
Поразрядная конъюнкция чисел – это применение операции конъюнкции к двоичным представлениям чисел поразрядно. Например, результатом поразрядной конъюнкции десятичных чисел 6 (1102) и 5 (1012) будет десятичное число 4 (1002). Чему будет равна поразрядная конъюнкция десятичных чисел 99 и 54?
Задание 8
В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофёр старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и программист играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей. А – Антон; Б – Вадим; В – Николай; Г – Сергей. 1 – программист; 2 – слесарь; 3 – шофер; 4 – электрик. Формат ответа: сначала буква имени, после цифра профессии без пробелов, например, А4Б2В3Г1.