Подготовка к ЕГЭ (текстовая задача (задание 11), профильный уровень)
Тест состоит из задач (задание 11) банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня. Тест может быть использован для повторения методов решения текстовых задач…
Задание 1
Группа школьников во главе с вожатым в 11:00 отправилась из школы на экскурсию в музей, находящийся в двух километрах от школы, двигаясь с некоторой постоянной скоростью. Экскурсия длилась 1,5 часа. Чтобы успеть в школу к 14:00 на обратном пути вожатому пришлось вести группу на 2 км/ч быстрее, чем по дороге в музей. С какой скоростью (в км/ч) эта группа шла в музей?
Задание 2
Из пункта А в пункт В выехал автобус. Спустя 40 минут вслед за ним выехал автомобиль, который прибыл в пункт В одновременно с автобусом. Вычислите расстояние (в км) между пунктами А и В, если известно, что средняя скорость движения автобуса составила 60 км/ч, а средняя скорость автомобиля – 90 км/ч.
Задание 3
Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми равно 160 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 45 часов после отплытия от него. Ответ дайте в км/ч.
Задание 4
Велосипедист ехал сначала 3 минуты с горы, а затем 5 минут в гору. Обратный путь он проделал за 16 минут, двигаясь с горы и в гору с теми же скоростями, что и прежде. Во сколько раз скорость велосипедиста при движении с горы была больше, чем скорость в гору?
Задание 5
Лодка в 6:30 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 33 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 45 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 5 км/ч.
Задание 6
Группа спортсменов прошла на лыжах от спортивной базы до поселка, расстояние между которыми равно 15 км. Обратно они вернулись пешком, затратив времени на 3 часа больше, чем на дорогу от базы до поселка. Определите с какой скоростью спортсмены шли на лыжах, если известно, что скорость их передвижения на лыжах была на 4,5 км/ч выше, чем скорость передвижения пешком. Ответ дайте в км/ч.
Задание 7
Мальчик вышел из дома в 9:00 с неисправным велосипедом и направился пешком в мастерскую, расположенную в трех километрах от дома. Ремонт велосипеда занял 2 часа. Обратно мальчик ехал на велосипеде со скоростью на 8 км/ч большей, чем шел пешком, и прибыл домой в 12:00. С какой скоростью (в км/ч) мальчик шел из дома в мастерскую?
Задание 8
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 3 км, одновременно выехал велосипедист и вышел пешеход. Известно, что за час велосипедист проезжает на 16 км больше, чем проходит пешеход. Определите скорость пешехода, если известно, что он прибыл в пункт В на 36 минут позже. Ответ дайте в км/ч.
Задание 9
Сплав золота и серебра, содержащий 80% золота, сплавили с некоторым количеством серебра, в результате чего было получено 14 кг нового сплава, содержащего 40% серебра. Определите, сколько килограммов серебра было добавлено.
Задание 10
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 114%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вчетверо, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Задание 11
К июню кинотеатр города Дивноморска увеличил цену входного билета на 50% по сравнению с ценой билета в январе. На сколько процентов нужно будет снизить цену билета, чтобы в конце сезона она было на 20% выше, чем в январе?
Задание 12
Коле надо решить 472 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Коля решил 7 задач. Определите, сколько задач решил Коля в последний день, если со всеми задачи он справился за 16 дней.