Первый признак подобия треугольников
Задачи на применение первого признака подобия треугольников. Материал рекомендован для учащихся проекта "Математическая вертикаль".
Задание 1
Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см, 7 см, а стороны подобного ему треугольника равны 15 см и 35 см. Найдите длину третьей стороны треугольника, подобного данному треугольнику (в см). Единицы измерения в ответе не писать.
Задание 2
Дан треугольник АВС и внутри него отрезок КМ, параллельный АС, причем К лежит на АВ, а М на стороне ВС. Найдите МС (в см), если АВ = 18 см, ВК = 6 см, ВМ = 4 см. Единицы измерения в ответе не писать.
Задание 3
У треугольников АВС и KLM равны углы А и К. Какого условия недостает, чтобы утверждать, что треугольники подобны по первому признаку?
Задание 4
Стороны данного треугольника — 12 м, 15 м и 18 м. Вычислите стороны треугольника (в м), подобного данному, если меньшая сторона этого треугольника равна большей стороне данного треугольника. В ответе укажите длину большей стороны треугольника, подобного данному треугольнику в (м). Единицы измерения в ответе не писать.
Задание 5
Стороны данного треугольника равны 8 см, 6 см и 5 см. Меньшая сторона второго треугольника, подобного данному, равна 2,5 см. Определите длину большей стороны второго треугольника (в см). Единицы измерения в ответе не писать.
Задание 6
Стороны данного треугольника равны 9 см, 6 см и 4 см. Большая сторона второго треугольника, подобного данному, равна 13,5 см. Определите другие стороны второго треугольника (в см). В ответе укажите длину меньшей стороны второго треугольника в (см). Единицы измерения в ответе не писать.
Задание 7
Треугольник АВС подобен треугольнику МРК с коэффициентом подобия равным 0,5. Периметр треугольника АВС равен 24 см. Чему равен периметр треугольника МРК (в см)? Единицы измерения в ответе не писать.
Задание 8
Треугольники АВС и МРК подобны. Стороны АВ, ВС и АС соответственно равны 21 см, 18 см и 15 см. Сторона МК равна 5 см. Найдите периметр треугольника МРК (в см). Единицы измерения в ответе не писать.
Задание 9
Треугольники ABC и МРК подобны с коэффициентом подобия k = 3. Найти периметр треугольника МРК (в см), если AB = 3 см, BC = 5 см, AC = 12 см. Единицы измерения в ответе не писать.