Применение подобия к решению задач. Решение прямоугольного треугольника

Источник: сборник А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова "Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, 8-е издание, исправленное и…

Задание 1

В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу – 9 см. Найдите гипотенузу. Ответ дайте в см.

Задание 2

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, 24 см. Найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 3

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а острый угол - 60°. Найдите периметр треугольника.