ОГЭ (геометрия) тест №1

Тренировочный тест для подготовки к ОГЭ

Задание 1

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Задание 2

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Задание 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задание 4

Какое из следующих утверждений верно? 1. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 3. Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Задание 5

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Задание 6

Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.

Задание 7

Укажите номера верных утверждений. 1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность. 2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задание 8

Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Задание 9

Радиус круга равен 1. Найдите его площадь, деленную на π.

Задание 10

Найдите тангенс угла