Теорема Чевы
Содержит задачи на закрепление теоремы Чевы
Задание 1
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отметили соответственно точки С1 и А1 так, что АС1:С1В=1:2, ВА1:А1С=3:4. ОтрезкиАА1 и СС1 пересекаются в точке F. Найти отношение СF:FС1. (ответ записать в виде целого числа или десятичной дроби)
Задание 2
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отметили соответственно точки С1 и А1 так, что АС1:С1В=1:2, ВА1:А1С=3:4. ОтрезкиАА1 и СС1 пересекаются в точке F. Найти отношение AF:FA1.(ответ записать в виде целого числа или десятичной дроби)
Задание 3
В треугольнике АВС на сторонах АВ и АС выбраны точки С1 и В1 , причем АС1: С1В=СВ1:В1А=1:3. Отрезки ВВ1 и СС1 пересекаются в точке Р, прямая АР пересекает сторону ВС в точке А1. Найти отношение ВА1:А1С. (Ответ записать в виде целого числа или десятичной дроби)
Задание 4
На сторонах АС, СВ и АВ треугольника АВС взяты точки N, M и К так, что NC=10, СМ=15, МВ=16, КВ=12, АК=9. Найти длину отрезка AN.