Задание 24. Подготовительные задачи. Вариант 1

Решение задач на вычисление , связанных с треугольниками и четырехугольниками.

Задание 1

Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите АС, если АВ = 11, DC = 22, МС= 18.

Задание 2

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 8 и СН = 9. Найдите высоту ромба.

Задание 3

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 8, СК = 15.

Задание 4

Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 5, АС = 20.

Задание 5

Прямая, параллельная стороне АС треугольника ABC, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите CN, если MN = 13, АС = 65, BN = 7.