Объём тел
Объём тел
Задание 1
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3, боковое ребро – 5. Найдите ее объем.
Задание 2
Во сколько раз увеличится объём куба, если каждое его ребро увеличить в 3 раза?
Задание 3
Радиус основания конуса увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 2 раза. Найдите отношение объёма нового конуса к объёму исходного.
Задание 4
Диагональ осевого сечения цилиндра равна и наклонена к плоскости основания под углом . Найдите объем цилиндра. В ответ запишите
Задание 5
Равнобедренная трапеция, основания которой равны 4 см и 6 см, а высота – 3 см, вращается относительно оси симметрии. Найдите объем тела вращения в кубических сантиметрах. В ответ запишите
Задание 6
Какую часть объема шара составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара?
Задание 7
Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 12 см, имеет радиус 9 см. Найдите объём шара в кубических сантиметрах. В ответ запишите
Задание 8
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите объем призмы в кубических сантиметрах.
Задание 9
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, а диагонали двух соседних граней равны и . Найдите объём параллелепипеда.