Тест по теме "Комбинаторика. Элементы теории вероятностей"
Тест можно использовать для подготовки к ЕГЭ
Задание 1
Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 7 и 4?
Задание 2
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе не повторяются?
Задание 3
Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 7?
Задание 4
Секретный замок состоит из трех барабанов, на каждом из которых набирается одна из цифр от 0 до 9. Сколько существует способов выбрать код этого замка, если владелец использует только нечетные цифры, которые могут повторяться.
Задание 5
Сколькими разными способами могут распределиться призовые места (первое, второе и третье) между пятью велогонщиками?
Задание 6
На семинар приехали 5 ученых из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад ученого из Сербии.
Задание 7
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Задание 8
В ящике с деталями оказалось 300 деталей первого сорта, 200 деталей второго сорта и 50 деталей третьего сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Чему равна вероятность вынуть деталь первого сорта? Результат округлите до тысячных.
Задание 9
Из урны, в которой находятся 12 белых и 8 черных шаров, вынимают наудачу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными? Результат округлите до тысячных.
Задание 10
В коробке имеются 30 лотерейных билетов, из которых 26 пустых (без выигрышей). Наугад вынимают одновременно 4 билета. Найдите вероятность того, что из 4 билетов два окажутся выигрышными. Результат округлите до тысячных.
Задание 11
Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 4, либо 5, либо тому и другому одновременно. Результат округлите до десятых.
Задание 12
Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8.Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдет три? Результат округлите до тысячных.