Задания на кодирование информации

Задачи на кодирование информации с применением элементов комбинаторики

Задание 1

Сколько различных сигналов можно передать с помощью 7-ми флагов, каждый из которых может быть одним из трёх цветов.

Задание 2

С помощью табло, состоящего из 5-ти цветных лампочек, передаётся информация. Сколько различных сигналов можно передать с помощью такого табло, если использовать лампочки двух цветов?

Задание 3

С помощью табло, состоящего из 3 цветных лампочек, передаётся информация. Сколько различных сигналов можно передать с помощью такого табло, если использовать лампочки 4 цветов

Задание 4

В кодовом замке используются цифровые переключатели, состоящие из цифр десятичной системы счисления. Сколько минимум переключателей должен содержать замок, чтобы можно было предусмотреть не менее 100 000 различных комбинаций?

Задание 5

С помощью цветных карточек передают информацию (используется равномерное кодирование). Сколько минимум различных цветов нужно использовать, чтобы с помощью четырёх карточек получить не менее 260 различных сигналов?