Движение спутников небесных тел

Задание 1

Радиус Луны 1740 км, а ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Определите первую космическую скорость для Луны. Ускорение свободного падения на поверхности Земли 10 м/с2.

Задание 2

Вычислите первую космическую скорость для Венеры, если ее масса 4,9 • 1024 кг, а средний радиус равен 6100 км. Гравитационная постоянная 6,67·10–11 Н∙м2/кг2. Ответ запишите в км/с, округлив до десятых.

Задание 3

Спутник запускают на круговую орбиту. Высотой спутника над поверхностью планеты можно пренебречь. По какой формуле можно определить первую космическую скорость?

Задание 4

Какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику Луны, чтобы он двигался вокруг нее по круговой орбите на высоте 100 км? Масса Луны 7,3 • 1022 кг, а ее радиус 1,7 • 106 м. Гравитационная постоянная 6,67·10–11 Н∙м2/кг2. Ответ запишите в км/с, округлив до сотых.

Задание 5

Как изменится скорость обращения корабля по мере удаления корабля от поверхности планеты?

Задание 6

Как изменится скорость обращения спутника, если он удалится от поверхности планеты на высоту, равную трем радиусам?

Задание 7

Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом 20 000 км. Масса Земли 6 • 1024 кг. Определите скорость корабля. Гравитационная постоянная 6,67·10–11 Н∙м2/кг2. Ответ запишите в км/с, округлив до десятых.

Задание 8

Луна движется вокруг Земли со скоростью 1 км/с. Средний радиус орбиты Луны 384 000 км. Определите массу Земли. Гравитационная постоянная 6,67·10–11 Н∙м2/кг2.

Задание 9

Чем равна минимальная скорость, которой должно обладать тело, чтобы оно стало искусственным спутником Земли?

Задание 10

Какая формула связывает первую космическую скорость спутника, летающего на небольшой высоте и ускорение свободного падения на поверхности планеты?

Задание 11

Два спутника вращаются вокруг Земли по круговым орбитам на расстоянии 7600 и 600 км от ее поверхности. Определите отношение скорости первого спутника к скорости второго. Гравитационная постоянная 6,67·10–11 Н∙м2/кг2. Ответ округлите до десятых.

Задание 12

Вблизи планеты, радиус которой 4000 км, первая космическая скорость равна 4 км/с. Определите ускорение свободного падения на поверхности этой планеты. Гравитационная постоянная 6,67·10–11 Н∙м2/кг2. Ответ запишите в СИ, округлив до целых.